KROG

Krog je v evklidski geometriji množica vseh točk v ravnini, ki so od določene točk, središča kroga, oddaljene največ za polmer r. Krog omejuje sklenjena krivulja, ki jo imenujemo krožnica - to je množica točk v ravnini, ki so od središča oddaljene točno za polmer r.

 

http://sl.wikipedia.org/wiki/Slika:Krog_001.png

V komentarju napiši kaj v krogu predstavljata daljici polmera in premera!

IZPELJAVA OBRAZCA

Na sliki imamo krog, ki je razdeljen na 8 enakih krožnih delov z enakimi ploščinami. Krožni loki, ki pripadajo tem krožnim izsekom, so namenoma izmenično označeni z modro in rdečo barvo. Če seštejemo dolžine krožnih lokov, dobimo ravno polovico obsega celotnega kroga, enako dobimo, če seštejemo modre.

Zložimo te krožne izseke tako, kot kaže naslednja slika:

-         http://freeweb.siol.net/noseme61/krog/dok1_files/ploscina.html

 

Če vzamemo zelo, zelo majhne središčne kote krožnih izsekov, dobimo novo obliko, približno pravokotnika, ki ima stranici o/2 in r. Ker je ploščina kroga enaka ploščini tega pravokotnika, katerega so stranice znane, ni težko zapisati formule za ploščino kroga, ki se glasi takole:

p=πr²

PI - grška črka

Že v davnih časih so ljudje pravilno ugotovili, da je količnik med obsegom kroga in njegovim premerom konstanten. Sorazmernostna konstanta je število pi, ki je že od nekdaj vznemirjano matematike. Izračunavali so ga vrsto let, vendar ga nikoli niso izračunali do konca, saj je iracionalno.

Če želiš zvedeti še kaj več o pi-ja klikni TU o njegovi zgodovini pa TU.

http://www.qulinarica.com/articles/danes-praznuje-pi

http://wiki.fmf.uni-lj.si/images/e/ef/SteviloPI.pdf 

Preglej gradivo in v komentar vpiši:
1. Kdo so bili prvi, ki so se ukvarjali z grško črko pi in kdaj je bilo to?
2. Kateri matematik je izračunal grško črko pi na 136 decimalk natančno?

Izračun ploščine

Če želiš preveriti svoje znanje iz izračunavanja ploščine klikni TU:

http://www.druga.org/~inf10708/1f/1f2RibicBostjan/1f2RibicBostjan.pdf

http://www2.arnes.si/~osljjk6/matematika/ploscina/ploscina_kroga.htm

Če želiš poglobiti svoje znanje in se preizkusiti v besedilnih nalogah potem reši te naloge klikni TU:

http://www.e-um.si/
Devetletka/8.razred/Geometrija v ravnini/Ploščina kroga/Dodatne naloge

Mnenje

V komentar vpiši tvoje mnenje o učenju s pomočjo bloga.

FOTOZGODBA - prikaz bloganja