IZPELJAVA OBRAZCA

Na sliki imamo krog, ki je razdeljen na 8 enakih krožnih delov z enakimi ploščinami. Krožni loki, ki pripadajo tem krožnim izsekom, so namenoma izmenično označeni z modro in rdečo barvo. Če seštejemo dolžine krožnih lokov, dobimo ravno polovico obsega celotnega kroga, enako dobimo, če seštejemo modre.

Zložimo te krožne izseke tako, kot kaže naslednja slika:

-         http://freeweb.siol.net/noseme61/krog/dok1_files/ploscina.html

 

Če vzamemo zelo, zelo majhne središčne kote krožnih izsekov, dobimo novo obliko, približno pravokotnika, ki ima stranici o/2 in r. Ker je ploščina kroga enaka ploščini tega pravokotnika, katerega so stranice znane, ni težko zapisati formule za ploščino kroga, ki se glasi takole:

p=πr²